[백준, python] 11404번 - 플로이드

백준 문제풀이 시작

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문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다.

그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

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풀이

풀이 확인하기

해당 문제는 전형적인 플로이드-와셜 알고리즘 문제로, 입력을 받은 뒤 플로이드-와셜 알고리즘을 그대로 수행해주면 된다. 단, 입력에서 시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다는 점을 생각하여 가장 짧은 간선의 정보만 기록할 수 있도록 한다.

INF = int(1e9)

n = int(input())
m = int(input())

graph = [[INF for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]

for i in range(1, n+1):
    graph[i][i] = 0

for _ in range(m):
    a, b, c = map(int, input().split())
    if graph[a][b] > c:
        graph[a][b] = c

for k in range(1, n+1):
    for a in range(1, n+1):
        for b in range(1, n+1):
            graph[a][b] = min(graph[a][b], graph[a][k] + graph[k][b])

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, n+1):
        if graph[i][j] == INF:
            print(0, end=" ")
        else:
            print(graph[i][j], end=" ")
    print()

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