[백준, python] 11053번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열

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문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

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풀이

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입력받는 리스트와 memoization을 위한 리스트를 만들어 주고, memoization용 리스트의 길이는 입력 리스트의 길이와 동일하게 만들고 1로 초기화해준다. 이후 반복문으로 돌면서 i번째에 존재하는 값이 j번째에 존재하는 값보다 더 크다면 memoization의 i번째와 j번째값 + 1 을 비교하여 더 큰 값으로 update한다. 이후 memoization용 리스트의 가장 큰 값이 lis의 길이가 된다.

import sys
input = sys.stdin.readline

num = int(input())
lis = list(map(int, input().strip().split()))
mem = [1 for _ in range(len(lis))]

for i in range(1, len(lis)):
    for j in range(0, i):
        if(lis[i] > lis[j]):
            mem[i] = max(mem[i], mem[j]+1)

print(max(mem))

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